– ‘기댓값 이론(Expected Value Theory)’ , 확률의 언어로 인간을 말하다 –
당신 앞에 두 개의 선택이 있습니다.
A: 1천만 원을 확실히 받는다
B: 1억 원을 10% 확률로 받는다, 아니면 0원
대부분의 사람은 A를 택합니다.
하지만 수학적으로는 B의 **기댓값(Expected Value)**이 A보다 높습니다.
그런데도 우리는 왜 손해를 감수하면서도 확실한 쪽을 택할까요?
이것이 바로 기댓값 이론이 인간을 설명하는 방식입니다.
우리는 늘 '합리적 선택자'는 아니며, 기댓값이라는 수학적 기준 앞에서도 감정, 편향, 직관에 따라 흔들리는 존재입니다.
기댓값, 인간 심리의 거울
기댓값 이론은 원래 도박이나 보험, 투자에서 쓰이던 계산입니다.
하지만 이 이론을 사람의 선택에 적용하면, 그 이면에 있는 감정적 패턴이 드러납니다.
• 보험을 왜 드나요?
→ 손해 볼 확률이 높은데도, 사람들은 "안심"을 위해 돈을 냅니다.
• 왜 복권을 사나요?
→ 기대이익은 마이너스인데, 우리는 "희망"이라는 감정에 투자합니다.
→ 이 모든 선택의 바탕에는 **기댓값 이론을 '따르지 않는 인간'**이 있습니다.
기댓값 이론이 말하는 인간의 세 가지 얼굴
1. 불확실성을 싫어하는 본능
확실한 이익 앞에서 인간은 모험을 피하려는 성향이 강합니다.
→ ‘안전 추구형’ 선택이 많아집니다.
2. 손실에 민감한 뇌
같은 크기의 이익과 손실이라도, 손실이 더 크게 느껴집니다.
→ ‘손실 회피’는 기댓값이 더 높은 선택도 밀어냅니다.
3. 희박한 확률을 과대평가하는 감정
0.1%의 확률도, 뇌는 ‘혹시’라는 감정으로 받아들입니다.
→ 로또와 도박이 그 증거입니다.
기댓값 이론을 통한 ‘우리 안의 두 인간’
| 선택 상황 | 기댓값상 더 나은 선택 | 실제 인간의 경향 | 해석 |
| 로또 구매 | 불리함 (EV < 0) | 구매함 | 희망에 투자 |
| 보험 가입 | 손해일 가능성 있음 | 가입함 | 불안 회피 |
| 투자 선택 | 고기댓값이 더 나음 | 안전한 투자 선호 | 손실 회피 |
→ ‘수학적 인간’과 ‘감정적 인간’이 충돌하는 지점, 그것이 기댓값 이론입니다.
💬 기댓값으로는 설명할 수 없는 선택들
• 사랑할 확률이 10%도 안 되지만, 우리는 고백을 합니다.
• 성공 가능성이 낮지만, 창업에 도전합니다.
• 죽음을 감수하고도 누군가는 전쟁터로 갑니다.
이런 선택은 기댓값만으로는 설명할 수 없습니다.
그렇기에 인간은 기계가 아니며, 기댓값 이론은 인간을 더 깊이 이해하기 위한 출발점이 됩니다.
인간을 설명하는 또 다른 시선으로
기댓값 이론은 합리성의 기준이지만,
우리가 왜 ‘비합리적 선택’을 하는지를 들여다보게 해주는 심리의 거울이기도 합니다.
그 안에는 두려움, 희망, 욕망, 불안, 직감이 엉켜 있습니다.
기댓값 이론은 숫자를 통해 인간을 이해하고,
인간은 감정을 통해 그 이론을 다시 재해석합니다.
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같이 읽으면 좋은 글
• 1-7. 자기합리화 이론 – 우리는 어떻게 스스로를 속이는가
• 1-9. 기대효용 이론 – 기댓값이 틀렸다고 말하는 사람들(예정)
참고하면 좋은 책
- 『생각에 관한 생각』 – 대니얼 카너먼
- 『불확실성을 꿰뚫는 통계의 힘』 – 데이비드 스피겔할터
- 『나쁜 돈이 온다』 – 김찬호
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추천 영상
- 기댓값이란? – YouTube: Zach Star
- “복권의 수학” – EBS 다큐프라임 <수학의 힘>
- The Paradox of Choice – TED Talk by Barry Schwartz
